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様々な解法で問題を解いてみることについて~

2012.08.20 14:07|雑記(数学関連)だよ~♪
どもども。

今回はこのブログでやっている,1つの問題を色々な解法で解いてみる,という点について簡単に綴ってみまする~もなたん算数mini

数学の問題を解くのにあたっては,第1ステップとして
模範解答として挙げられているような基本的かつ標準的な解法を理解し,使えるようになる事が大切ですonpu07.gif

その段階をクリアし,基礎学力が付いた後にどうするか~heri01.gif


色々な問題を解いて経験値を稼ぐというのはもちろん有効です。
類題をたくさん解くことで大事な手法を体にしっかり染み込ませることも大事だし
様々な設定の問題を解いて応用力をつけることも大事です。

ところが,案外見落としがちなのは,1つの問題についてじっくり考える,という作業で,
一度解いた問題について,別の解法を考えて解いてみるという学習の仕方ですdog_happy.gif

大体の場合,問題の解法は1通りではありません。
様々な解法がある場合が多いです。
簡単なものもあれば,とーっても手間がかかるものもあったりします。
果たしてどれだけのやり方が思いつきますか?hanaji03.gif


それをじっくり考えることで,応用力・実践力を養おうという趣旨なんですが,
いざやってみると,これがなかなか奥が深いものです。
簡単な問題だと5個6個7個8個…とどんどんアイデアが沸いてきます。
その中には非常にめんどくさいやり方や遠回りなやり方なんかがあったりすることもあるでしょう。
ある解法でチャレンジすると難関大の入試問題クラスの難易度に一転したりする,なんてこともあります
また,応用問題においては,いかに別解を絞り出すか頭を悩ます楽しみもあります。

一度解いた問題なので,答えの値も知っているし,答えを導く過程でポイントとなる箇所とか
途中でどんな困難や罠にぶち当たるかとかを知っています。その状況下で,どうやったら問題が解けるだろう,
これをこうしてみる作戦はどうか,次はあれをああしてみようかな~,などと色んな作戦を練っていくわけですが,
これはとても能動的な思考作業です。
模範解答に書いてあるやり方を受動的に吸収していきながら多くの問題に当たっていくのとは違う能力が
身につくと思います
言われたことを淡々と出来るようになることも大事ですが,
自分で生み出すということも出来るようになりたいものであります。

そして「様々な解法のアイデアを練る力」と,「思いついた方法に基づいて実際に答えを求める力」というのは
また別物です。
とてつもない面倒くさいやり方を思いついてしまった時,
果たしてそのやり方で挫けずに答えまで到達することが出来るでしょうか~okojyo02.gif
敢えて面倒な解法で解き抜く。なかなか良いトレーニングになります~

このようなじっくり考える作業を続けていると,新しい発見に出会えることもきっとあると思います。
「あ!こういうやり方があるんだ!」
「うわー,すっげぇ裏技見つけちゃった!」
「こういう問題って,これをこうするとなんか上手くいくこと多いみたいだなあ~!」
「問題集の解答にあるやり方よりこっちのやり方の方が自分はやりやすいなあ~!」





というわけで1つの問題につき複数の解法を与えるようにする学習法のススメでした~
問題によっては1問で数時間とか半日とか1日とか楽しめます



     




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