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誤答から学ぼうシリーズ・複素数の計算

2016.07.17 12:07|誤答から学ぼうシリーズ
どもども。

敢えて誤答から教訓を学び取るシリーズです~ 箱ドットおにおんmini

今回は複素数の計算規則に関係する誤答です~~

問題:  を計算せよ。


シンプルなただの計算問題ですね。
それでは誤答例を挙げます~
なお,  とみるか  
とみるか,というような類の話ではないです~


ll4.jpg



虚数の取り扱いに関する計算規則をしっかり把握してないとミスするという典型例ですね senpuki04.gif
 は  を満たす数として導入されたものなので,



として計算するのはNGなわけです~ kusyami01.gif



はお馴染みの計算規則かとは思いますが,その公式の前提条件として
「 a≧0,b≧0 のとき」のような文言がついていたのは記憶にあるでしょうか。
どうしても高校数学などをやっていると,公式そのものは記憶に残りやすいですが
それが成り立つための仮定というものは記憶に残りにくい,というかそもそも目に入りにくい傾向があるようです。
どうせ言われなくても分かるような当たり前のようなことが書いてあるんだろうから,
という先入観が働くのだと思いますが,そうした結果今回の誤答のような過ちを犯してしまうわけです~

a≧0,b≧0 のときには,



となり,すなわち  が成り立つわけです~ matuba02.gif

それでは正答例にいきましょう~~



ll5.jpg



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