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誤答から学ぼうシリーズ・正接の取り扱い

2016.12.04 00:00|誤答から学ぼうシリーズ
どもども。

敢えて誤答から教訓を学び取るシリーズです~ 箱ドットおにおんmini


今回は三角関数の表示を巡っての,厳密には正しくないよという部類の誤答を見てみます~



問題:  において,関数  の導関数を求めよ。



それでは誤答例です~


bbb18.jpg





一見,何も間違っていないように感じる解答ですし,正解扱いされることもあるかもしれません。
実は,  で止めててくれれば何も問題なかったんです。
 としてしまったことで厄介なことが起きてしまったんです koinoburi06.gif


 という2つの間には僅かなギャップが有るのは分かるでしょうか。
 においてはすべての x に対して  は定義されています。
一方で  の方は  では定義されていません。 
 が  では定義されないからですね。

  においては  なので,  を用いて記述したいならば,



のようにしなければならないわけですね~ k-01.gif

というわけで  を用いずに記述しておいた方が簡単ということになります。
それでは正答例にいきます~


bbb19.jpg
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